Question

В некотором трёхзначном числе поменяли местами две последние цифры и сложили полученное число с исходным. Получилось четырёхзначное число, начинающееся на 195. Какой могла быть последние цифра исходного числа все возможные варианты Помогите пожалуйста

Answer 1

1950+x=100y+10z+c+100y+10c+z. Все переменные меняются от 0 до 9 и целые (у только от 1)

1950+x=200y+11z+11c

Очевидно  у=9 иначе справабудет число меньше, чем слева.

Тогда 150+х=11z+11c

Слева число должно делиться на 11, значит х=4

14 = z+c

z=5 c=9

z=6   c=8

z=7   c=7

z=8    c=6

z=9     c=5

----------------------------

Итак, возможные числа 959,995,968,986, 977

Проверим:  995+959=1954   968+986=1954   977+977=1954

-------------------------

Последние цифры исходного числа могут быть 5,6,7,8,9