Question

Решите пожалуйста номер 208 (2,4,5,9)пример

Answer 1

2)

$\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}=0$

ОДЗ:

$x^{2}-1\neq0\Leftrightarrow x^{2}=1\Leftrightarrow x\neq\pm1$

$x^{2}-2x+1=0\\(x-1)^{2}=0\\x-1=0$

x = 1 ∉ ОДЗ

Ответ: ∅

4)

$\frac{10-3x}{x+8}+\frac{5x+6}{x+8}=0$

ОДЗ:

$x+8\neq0\Leftrightarrow x\neq-8$

$10-3x+5x+6=0\\16+2x=0\\2x=-16$

x=-8 ∉ ОДЗ

Ответ: ∅

5)

$\frac{x-6}{x-2}-\frac{x-8}{x}=0$

ОДЗ:

$\left \{ {{x-2\neq0} \atop {x\neq0}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{x\neq2} \atop {x\neq0}} \right.$

$x(x-6)-(x-2)(x-8)=0\\x^{2}-6x-(x^{2}-8x-2x+16)=0\\x^{2}-6x-x^{2}+8x+2x-16=0\\4x-16=0\\4x=16$

x=4 ∈ ОДЗ

Ответ: 4

9)

$\frac{4}{x-1}-\frac{4}{x+1}=1$

ОДЗ:

$\left \{ {{x-1\neq0} \atop {x+1\neq0}} \right. \Leftrightarrow x\neq\pm1$

$\frac{4}{x-1}-\frac{4}{x+1}-1=0\\4(x+1)-4(x-1)-(x-1)(x+1)=0\\4x+4-4x+4-(x^{2}-1)=0\\4+4-x^{2}+1=0\\9-x^{2}=0\\x^{2}=9$

x₁ = 3 ∈ ОДЗ

x₂ = -3 ∈ ОДЗ

Ответ: 3; -3