Question

Даю 40 баллов. Помогите решить

Answer 1

Треугольники АВD и BCD равнобедренные, так как в них отрезки АО и СО являются медианами и биссектрисами. Следовательно, они являются и высотами. В прямоугольных треугольниках АВО и СВО тангенсы <ABO и <BCO равны: 4/6=6/9=2/3 (отношение противолежащего катета к прилежащему). Следовательно, <ABO=<BCO. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° , то есть  <BAO+<ABO=90°,  => <BAO+<BCO = 90°. Если сумма половин углов равна 90°, то сумма углов равна 180°.

Ответ: α + β = 180°.