Предмет: Информатика,
автор: Аноним
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y), в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 1), то команда Сместиться на (–2, 4) переместит его в точку (–1, 5).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на (–4, 8)
Повтори 4 раз
Команда1 Сместиться на (–2, –5) Сместиться на (4, 6)
конец
Какую команду надо выполнить Чертёжнику вместо команды Команда1, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
1) Сместиться на (2, –9)
2) Сместиться на (–1, –3)
3) Сместиться на (1, 3)
4) Сместиться на (–3, –1)
Ответы
Автор ответа:
1
Пусть искомая команда имеет вид: Сместиться на (x, y)
И пусть начальные координаты Чертёжника (0,0).
После выполнения команды Сместиться на (–4, 8) он будет в точке (-4,8).
Далее, после выполненя цикла из 4-х команд:
Координата Х = -4 + 4*[х+(-2)+4]
Координата Y = 8 + 4*[y+(-5)+6]
Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, его координаты X и Y должны быть равны начальным: X = 0, Y = 0.
То есть нам нужно решить два уравнения:
-4 + 4*[х+(-2)+4] = 0
-4 + 4х - 8 + 16 = 0
4х + 4 = 0
4х = -4
x = -1
8 + 4*[y+(-5)+6] = 0
8 + 4y - 20 + 24 = 0
4y + 12 = 0
4y = -12
y = -3
Значит, Команда1 должна иметь вид: Сместиться на (-1, -3)
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: filatovtimyrYt
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: dianaproskurina01
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: RAUAN58
Предмет: Обществознание,
автор: borodulina93
Предмет: Физика,
автор: Angelina669