Question

Как решить эту систему нелинейного уравнения? С помощью методов интервалов.

Answer 1

$\left \{ {{x^2+4x-1<0} \atop {x^2+4x+1>0}} \right.$

x²+4x-1<0;

D=16+4=10;

x1=(-4+√20)/2=-2+√5;

x2=-2-√5/2;

      +                           -                              +

_____-2-√5_________-2+√5_______

-2-√5<x<-2+√5;

x^2+4x+1>0;

D=16-4=12;

x1=(-4+√12)/2=-2+√3;

x2=-2-√3;

      +                         -                             +

_____-2-√3_________-2+√3_______

x<-2-√3;

x>-2+√3;

x ∈ $(-2-\sqrt{5};-2-\sqrt{3})$ ∪ $(-2+\sqrt{3};-2+\sqrt{5})$;