Question

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена

прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и N соответственно.

Докажите, что отрезки CL и AN равны.

Answer 1

O - точка пересечения диагоналей.

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, AD||BC

∠DAC=∠BCA (накрест лежащие при параллельных)

∠AON=∠COL (вертикальные углы)

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, OA=OC

△AON=△COL (по стороне и прилежащим к ней углам)

AN=CL