Предмет: Алгебра,
автор: KateLosk
Помогите.
Решите уравнение cos2x+3cosx-1=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезка [-7п/2; -2п]
Ответы
Автор ответа:
2
2cos^2 x - 1 + 3cos x - 1 = 0
2cos^2 x + 3cos x - 2 = 0
Квадратное уравнение относительно cos x.
D = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2
cos x = (-3-5)/4 = - 8/4 = - 2; корней нет
cos x = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2
x1 = - pi/3 + 2pi*n
x2 = pi/3 + 2pi*n
В промежуток [-7pi/2; -2pi] попадает один корень:
x = - pi/3 - 2pi = - 7pi/3
KateLosk:
Огромнейшее спасибо❤
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: amelia1945
Предмет: Математика,
автор: amirutepov2000
Предмет: Алгебра,
автор: mihailagafonov12345
Предмет: Математика,
автор: jydfsi
Предмет: Математика,
автор: Максимусничоси