Question

Найдите область значений функции: y=3x^2+6x-2

Answer 1

$y(x)=3x^2+6x-2$
ветви параболы вверх ,поэтому

$y'(x_{min})=0 \\ y_{min}=y(x_{min})$

$y'(x)=(3x^2+6x-2)'= \\ = 6x + 6 = 0 = > x_{min} = - 1 \\ y_{min} = y( - 1) = \\ = 3 {( - 1)}^{2} + 6( - 1) - 2 = \\ = 3 - 6 - 2 = - 5$

$E_{y(x)}=[-5;+∞)$