Question

Решите пожалуйста, тригонометрия это ад!

Answer 1

180°=π радиан≈3,14159 радиан   ⇒    1 радиан ≈ 57,3°

При сравнении величин учтём знаки тригонометрических функций в 1, 2, 3 и 4 четвертях, и что положительная величина всегда больше отрицательной.

$1)\; \; sin2\approx sin114,6^\circ >0\; \; ,\; \; cos3\approx cos171,9^\circ <0\; \; ,tg4\approx tg229,2^\circ >0\\\\cos5\approx cos286,5^\circ >0\\\\sin2\cdot cos3\cdot tg4<0\; \; \Rightarrow \; \; \underline {sin2\cdot cos3\cdot tg4<cos5}\\\\2)\; \; sin200^\circ <0\; ,\; \; sin(-200^\circ)=-sin200^\circ >0\; \; \Rightarrow \\\\\underline {sin200^\circ<sin(-200^\circ )}$

$3)\; \; cos1\approx cos57,3^\circ >0\; ;\; \; tg2\approx tg114,6^\circ <0\; ;\; \; ctg3\approx ctg171,9^\circ <0\\\\sin4\approx sin229,2^\circ <0\\\\cos1\cdot tg2\cdot ctg3>0\; \; \Rightarrow \; \; \underline {cos1\cdot tg2\cdot ctg3>sin4}\\\\4)\; \; tg100^\circ <0\; ;\; \; tg(-100^\circ )=-tg100^\circ >0\; \; \Rightarrow \\\\\underline {tg(-100^\circ )>tg100^\circ }$