Question

Помогите, пожалуйста, сделать три примера по алгебре!) Долго мучалась с ними, но так и не поняла...
Огромное спасибо)))

Answer 1

16. Воспользуемся формулой sin2A.
sin2a=2sinA*cosA => (sin2A)^2=4*(sinA)^2*(cosA)^2
Выражение преобразуется в  (cos2A)^2+(sin2F)^2=1

17. Воспользуемся формулами двойного угла.
sin2A см. выше. cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2.
А также формулой суммы квадратов синуса и косинуса угла
(sinA)^2+(cosA)^2=1
Подставляем в  выражение знаменателя и получим
(sinA)^2+(cosA)^2+2sinA*cosA+(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2+2sinA*cosA=2cosA*(cosA+sinA).
Производим сокращение и остается 2cosA.

18. Преобразуем сомножители. Первый как в 16 и 17 (см. выше). Второй по формуле (tgA)^2+1=1/(cosA)^2
Получаем 2sinA*cosA*1/(cosA)^2=2sinA/cosA=2tgA