Увеличив скорость прохождения дистанции от250м/м до300м/м спортсмен пробежал дистанцию на 1 мин больше
Ответы
Пусть х - длина дистанции. Тогда первоначальное время прохождения было Х/250, а потом стало Х/300, причем второе время меньше первого на 1мин, т. е. Х/250 - Х/300 = 1. Решим это уравнение:
Найдем общий знаменатель: 7500.
Приведем к этому знаменателю: 30Х/7500 - 25Х/7500 = 1.
Домножим обе части на 7500 и получим: 30Х-25Х=7500.
Реашаем дальше: 5Х=7500
Х=1500метров.
Обозначим t (мин) - время, за которое бегун пробегал дистанцию до увеличения
Тогда (t-1) - время, за которое бегун пробегал дистанцию после увеличения
Дистанция равна 250t метров (250 - скорость бегуна до увеличения). С другой стороны, эта дистанция равна 300(t-1) метров (300 - скорость бегуна после увеличения). Запишем уравнение:
250t = 300(t-1)
250t=300t-300
300t-250t=300
50t=300
t=6 (минут) - нужно было бегуну до увеличения скорости
Дистанция равна: 250t = 250*6=1500 метров
Ответ: 1500 метров