Question

1 Решите систему уравнений
x^2-y^2=16
x+y=8
2 Сумма двух чисел равна 120, а их разность 5
найдите эти числа
Даю 20 баллов решите пж!!!

Answer 1

${x}^{2} - {y}^{2} = 16 \\ x + y = 8$
$(x - y)(x + y) = 16 \\ x + y = 8$
$(x - y)8 = 16 \\ x - y = 2 \\ x + y = 8$
Сложим последние два уравнения
$2x = 18 \\ x = 9$
Находим теперь у со второго уравнения
$x + y = 8 \\ y = 8 - x \\ y = 8 - 9 \\ y = - 1$
Ответ: (9;-1)


№2
х+у=120
х-у=5
Сложим эти два уравнения
2х=125
х=62,5
Найдем у с первого уравнения
х+у=120
у=120-х
у=120-62,5
у=57,5
Ответ: (62,5;57,5)