Для школьного актового зала приобрели люстру на 31 лампочку.
Директор школы хочет иметь возможность включать любое их количество.
От 1 до 31. Какое наименьшее количество обычных выкл. для этого понадобится?
Распишите, пожалуйста
Ответы
Рисунок к задаче в приложении.
ДУМАЕМ. Выключатель может иметь два положения - О - выключено и 1 - включено. Поэтому для включения одной самой первой лампочки нужен один, тоже первый выключатель. К следующему выключателю подключим в два раза больше - 2 лампы и так будем действовать дальше - к каждому следующему в два раза больше.
РЕШЕНИЕ
Надо подключить 31 лампу, вычислим сколько линий к выключателям понадобится. Разложим число 31 на сумму чисел кратных двум.
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 - получилось 5 слагаемых - потребуется 5 линий к 5 выключателям.
На рисунке "Памятка директору" - указания какие выключатели надо включить, чтобы число включённых ламп было от 1 и до 31. Это запись десятичных чисел в двоичной системе исчисления, которая используется во всей вычислительной технике.
