Question

1. Если при пересечении двух прямых один из образовавшихся углов-прямой,то какими являются остальные углы?
2.что называют углом между двумя пересекающимися прямыми?

Answer 1

Ответ:

1) $\angle 2 = \angle 3 =\angle 4 = 90^{\circ}$; 2) Величина острого (наименьшего) угла.

Объяснение:

1) Начертим две пересекающие прямые. Обозначим их буквами $a$ и $b.$

При их пересечении, образовался угол в $90^{\circ}.$

Пусть $\angle 1 = 90^{\circ}$

• Вертикальные углы равны.

$\angle1=\angle3,$ как вертикальные.

• Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$.

$\angle 2$ и $\angle 3$ - смежные $\Rightarrow \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$

$\angle 2 = \angle 4,$ как вертикальные.

2) Угол между двумя пересекающимися прямыми - это величина наименьшего угла между двумя пересекающимися прямыми.

Обозначим две пересекающиеся прямые буквами $a$ и $b.$

При пересечении произвольных прямых, образуются 4 угла: 2 равных тупых угла и 2 равных острых угла (они равны, как вертикальные).

В данном случае наименьший угол - это величина острого угла, так как величина острого угла меньше тупого.

=============================================================

Но если прямые перпендикулярные (прямые, при пересечении которых образуются 4 прямых угла), то наименьший угол - это величина прямого. Но в данной задаче этого не уточняется, поэтому верный ответ - величина острого угла.