Question

Найти натуральные числа а и в при которых выполнялось бы равенство 1/а+1/в=1/7

Answer 1

Заданное выражение 91/а) + (1/в) = 1/7 приведём к общему знаменателю.

7а + 7в = ав  или а + в = ав/7.

Отсюда получаем а = 7в/(в - 7) и в = 7а/(а - 7).

То есть ни а, ни в не могут быть меньше 7.

Кроме того, а и в не должны превышать числа 100, иначе произведение не может равняться семикратной сумме.

В этих пределах таких чисел всего 2 сочетания:

(1/14) + (1/14) = 1/7

(1/8) + (1/56) = 1/7