Question

Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом значение выражения:

Answer 1

1) Приводим выражение к виду 3 +25/n. Оно  целое, если n=1, 5, 25 ,  (делители числа 25). Если n больше 25 выражение , очевидно, нецелое.

2)  Приводим выражение к виду 1+13/(n-5). Оно  целое если n=4, 6,18 (13 число простое и делится, только на -1,-13,1,13. При натуральных n  возможны значения знаменателя только -1,1,13)