Question

Бассейн, получает воду из 4 труб ; 1 наполняет его за 1 час, вторая - за 2 часа, третья-за 3 часа, а четвёртая за 4 часа. Сколько потребуется времени для наполнения бассейна, если все четыре трубы открыть одновременно?

Answer 1

Хочу заметить что ПЕРВАЯ труба наполняет бассейн за 1

тогда все 4 трубы должны наполнить его быстрее чем час

теперь решение:

Найдем производительность каждой из труб

1 труба : 1/1 (целый за 1 час)

2 труба: 1/2 (половина за 1 час)

3 труба: 1/3 (треть за 1 час)

4 труба: 1/4 (четверная часть за 1 час)

Совместная производительность

$\displaystyle1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{12+6+4+3}{12}=\frac{25}{12}$

Значит 1 бассейн они заполнят:

$\displaystyle\frac{1}{\frac{25}{12}}=\frac{12}{25}= 0,48$

0,48 часа или 28,8 минут