Question

1. Между какими соседними натуральными числами заключено число:
а) √61,4 ; b) √10 − 2 ? ( √ - корень )

2. Упростите выражение: √12y − √48y +√108y

3. Представьте числа в виде √a и расположите их в порядке возрастания:
− 3√5, − 4√3, − 2√11

4. Выполните действия:
(4√3 − 2√5)⋅√3 + √60

5.
a) При каких значениях х имеет смысл выражение √− x ?
b) Постройте график функции y =√ − x .
c) Покажите на графике значения х при у=2; 2,5. Запишите приближенные значения х.

Answer 1

1) а)√(61,4)≈7,8;
Это число находится на числовой прямой между 7 и 8.
б)√(10)-2≈1,2;
Это число находится на числовой прямой между 1 и 2.

2)
$\sqrt{12} y - \sqrt{48} y + \sqrt{108} y =2 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} y + 6 \sqrt{3} y = 4 \sqrt{3} y$
3)
$- 3 \sqrt{5} = - \sqrt{45} \\ - 4 \sqrt{3} = - \sqrt{48} \\ - 2 \sqrt{11} = - \sqrt{44}$
$( - \sqrt{48} ) < ( - \sqrt{45}) < (- \sqrt{44} )$
4)
$\sqrt{3} (4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} ) + \sqrt{60} = 4 \times 3 - 2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{15} = 12$
5(
а) При х≤0.
б) см. фото
в) При у=2 х=-4, при у=2,5 х=-6,25