Question

Упростите выражение:
$(sin \alpha + cos \beta ) {}^{2} - 1 - sin \: 2 \alpha$

Answer 1

$( \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) ) ^{2} - \\ - 1 - \sin( 2\alpha ) = \\ = \sin ^{2} ( \alpha ) + 2 \sin( \alpha )\cos( \alpha ) + \\ + \cos ^{2} ( \alpha ) - 1 - \sin( 2\alpha ) = \\ = (\sin ^{2} ( \alpha )+ \cos ^{2} ( \alpha ) )- \\ - 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) - 1 - \\ - \sin ( 2\alpha ) = 1 + \sin ( 2\alpha ) - \\ - 1 - \sin ( 2\alpha ) = 0$

Answer 2

Решение задания приложено. На втором листочке, если всё - таки бетта.