Question

Решите сколько сможете, хотя бы одно. Если найдёте в инете готовое то скиньте пожалуйста.

Answer 1

$\displaystyle \tt 1.\\\\a). \ \ 10^{-3}\cdot \bigg(\frac{1}{5}\bigg)^{-2}=\frac{1}{10^{3}}\cdot5^{2}=\frac{5^{2}}{2^{3}\cdot 5^{3}}=\frac{1}{40}=0,025;\\\\\\b). \ \ -3^{4}\cdot 3^{-2}=-\frac{3^{4}}{3^{2}}=-3^{2}=-9;\\\\\\c). \ \ \bigg(-\frac{8}{11}\bigg)^{-1}+4^{-2}=-\frac{11}{8}+\frac{1}{16}=-\frac{21}{16}=-1\frac{5}{16};\\\\\\d). \ \ (-0,5)^{-4}-(-1)^{-5}=(-2)^{4}+1=16+1=17;\\\\\\e). \ \ 10^{-3}-(-0,1)^{-3}=\frac{1}{10^{3}}-(-10)^{3}=0,001+1000=1000,001;$

$\displaystyle \tt 2.\\\\a). \ \ 3^{-8}:3^{-10}=\frac{1}{3^{8}}:\frac{1}{3^{10}}=\frac{3^{10}}{3^{8}}=3^{2}=9;\\\\b). \ \ 10^{12}\cdot 10^{-3}:10^{6}=10^{12}\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-6}=10^{12-3-6}=10^{3}=1000;\\\\c). \ \ (3^{-2})^{3}\cdot 3^{4}=3^{-6}\cdot 3^{4}=3^{4-6}=3^{-2}=\frac{1}{9};$

$\displaystyle \tt 3.\\\\a). \ \ 3,5x^{3}y^{-1}\cdot 2x^{-1}y^{4}=7x^{2}y^{3};\\\\b). \ \ 7,5x^{4}y^{-3}:(0,25x^{2}y^{4})=7,5x^{4}y^{-3}\cdot 4x^{-2}y^{-4}=28x^{2}y^{-7}\\\\\\\\4.\\\\a). \ \ (0,8x^{2}y^{-1})^{-2}=\frac{1}{(0,8x^{2}y^{-1})^{2}}=\frac{1}{0,64x^{4}y^{-2}}=1,5625x^{-4}y^{2};\\\\\\b). \ \ \bigg(\frac{1}{3}x^{2}y^{-2}\bigg)^{3}=\frac{1}{27}x^{6}y^{-6};\\\\\\c). \ \ (4x\cdot 0,25xy^{-1})^{-1}=\frac{1}{x\cdot xy^{-1}}=x^{-2}y;$

$\displaystyle \tt 5. \ \ m=2,3\cdot 10^{-4} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ n=6,4\cdot 10^{2}\\\\{} \ \ \ \ mn=2,3\cdot 10^{-4}\cdot 6,4\cdot 10^{2}=14,72\cdot 10^{-2}=1,472\cdot 10^{-1}$