Question

Пусть x1 и x2 - корни квадратного трехчлена x² + 15x + 1 . Составить квадратное уравнение, корни которого равны 2 • x2 и 2 • x1.
Пооооожааалуууйстааа

Answer 1

по т Виетта для x² + 15x + 1 =0

$\left \{ {{x1 + x2 = - 15} \atop {x1 \times x2 =1 }} \right.$

для нового квадратного уравнения с учётом этой системы, можно записать
$\left \{ {{2x1 + 2x2 = - 30} \atop {2x1 \times 2x2 =4 }} \right.$
то есть квадратное уравнение будет
х²+30х+4=0