Question

Найди количество целых значений, входящих во множество значений функции
у = -2 + 5sinx.

Answer 1

$y=-2+5\sin x\medskip\\-1\leqslant\sin x\leqslant 1 \mid\cdot~5\medskip\\-5\leqslant5\sin x\leqslant 5\mid +(-2)\medskip\\-7\leqslant-2+5\sin x\leqslant3\medskip\\-7\leqslant y\leqslant 3\Rightarrow E(y)=\left[-7;3\right]\medskip\\\mathbb{Z}\cap E(y)=\left\{-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\medskip\\\left|\mathbb{Z}\cap E(y)\right|=11$

Ответ. $11$