Question

сосуд налили морскую воду и жидкий мёд. Общая высота столба жидкости составила 25 см. Чему равно давление столба жидкости, если массы мёда и морской воды одинаковы? Ответ округли до целых.
Запиши в поле ответа верное число.
Ответ:.......Па

Помогите пожалуйста разобраться с физикой

Answer 1

Ответ:

Давление столба жидкости равно 3005 Па

Объяснение:

Пусть жидкий мед - это жидкость с индексом 1, а морская вода - с индексом 2.

ДАНО:                                

ρ₁ = 1443 кг/м³

ρ₂ = 1030 кг/м³

h = 25 см = 0,25 м

g = 10 Н/кг

m₁ = m₂

p - ?

РЕШЕНИЕ:

Давление на дно сосуда p складывается из давления столба жидкого меда p₁ и столба морской воды p₂:

p = p₁ + p₂

Давление столбов указанных жидкостей можно найти по формулам:

$p_1=\rho_1gh_1$

$p_2=\rho_2gh_2$

Тогда $p_1=\rho_1gh_1+\rho_2gh_2$

В условии сказано, что масса меда и масса морской воды одинаковы (m₁ = m₂). Распишем массы через плотность и объем:

$\rho_1V_1=\rho_2V_2$

Объем можно расписать как произведение площади дна сосуда на высоту столба жидкости.

$\rho_1Sh_1=\rho_2Sh_2$

Выразим высоту столба меда $h_1$:

$h_1=\displaystyle \frac{\rho_2Sh_2}{\rho_1S} =\displaystyle \frac{\rho_2h_2}{\rho_1}$

Понятно, что общая высота столба жидкости в сосуде $H$ равна сумме высот столбов меда и морской воды:

$H=h_1+h_2$

Подставим в полученное равенство выражение $h_1$:

$H=\displaystyle \frac{\rho_2h_2}{\rho_1}+h_2\\H=\displaystyle \frac{\rho_2h_2+\rho_1h_2}{\rho_1}$

И выразим высоту столба морской воды $h_2$:

$h_2=\displaystyle \frac{H\rho_1}{\rho_1+\rho_2}$

Тогда

$h_1=\displaystyle \frac{\rho_2}{\rho1} *\frac{H\rho1}{\rho_1+\rho_2} =\frac{\rho_2H}{\rho_1+\rho_2}$

Последние два выражения подставим в формулу давления:

$p= \displaystyle \frac{\rho_1g\rho_2H}{\rho_1+\rho_2} +\frac{\rho_2g\rho_1H}{\rho_1+\rho_2} \\p= \displaystyle \frac{2\rho_1\rho_2H}{\rho_1+\rho_2} *g$

Подставим из условия числовые значения физических величин:

$p=\displaystyle \frac{2*1443*1030*0,25}{1443+1030} *10=3005$  Па