Question

√x-2+√x+6=4 уравнение 10-11 класса Плиз помогите

Answer 1

Вычтем $\sqrt{x+6}$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{x-2} =-\sqrt{x+6} +4$

Чтобы избавиться от знака корней в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

$(\sqrt{x-2} )^2=(-\sqrt{x+6} +4)^2$

Упростим левую часть уравнения.

$x-2=(-\sqrt{x+6} +4)^2$

Упростим правую часть уравнения.

$x-2=x+22-8\sqrt{x+6}$

Поскольку корень находится в правой части уравнения, поменяем местами части уравнения, чтобы он оказался слева.

$x+22-8\sqrt{x+6} =x-2$

Переместим все члены, содержащие $\sqrt{x+6}$, в правую часть уравнения.

$-8\sqrt{x+6} =-24$

Разделим каждый член на -8 и упростим.

$\sqrt{x+6}=3$

Чтобы избавиться от знака корней в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

$(\sqrt{x+6})^2=(3)^2$

Упростим левую часть уравнения.

$x+6=(3)^2$

Упростим правую часть уравнения.

$x+6=9$

А потом уравнение 1 класса.

$x=9-6$

$x=3$