Question

в арифметической прогрессии а1=1.5,аn=54 и Sn=999 . Найдите d и n

Answer 1

Формула суммы арифметической прогрессии:  $\displaystyle\tt S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ , отсюда:

$\displaystyle\tt \frac{1,5+54}{2}\cdot n=999\\\\ 27,75n=999\\\\ n=999:27,75\\\\ n=36$

Формула n-го члена:  $\displaystyle\tt a_n=a_1+d(n-1)$ , отсюда:

$\displaystyle\tt 1,5+d(36-1)=54\\35d=54-1,5\\35d=52,5\\d=52,5:35\\d=1,5$