Question

Сколько общих точек имеют окружность и прямая 3x+y=3

Answer 1

(х-4)²+(у-2)²=1
3х+у=3
у=3-3х => подставим в уравнение окружности

(х-4)²+9(1-х)²=1
х²-8х+16+9х²-18х+9=1
10х²-26х+24=0
5х²-13х+12=0
D = b²- 4ac = (-13)² - 4·5·12 = 169 - 240 = -71<0
уравнение действительных корней не имеет
значит точек пересечения нет
(см также график)