Question

Доведіть, що значення виразу
1) 35^7 × 15^7- 21^5 × 31^5 ділиться націло на 2；

2)22^5×13^5-36^3 ділиться націло на 10.

Answer 1

Любые числа оканчивающиеся на цифру 5, 1 и 6 возведенные в степени n оканчиваются на ту же цифру 5, 1, 6 соответственно, где n - натуральное число.

1) 35^7 × 15^7- 21^5 × 31^5 =  

525^7 - 651^5, см. выше на определение т.к. заканчиваются на цифры 5 и 1 и возводятся в степень n, то получаются числа заканчивающиеся на чифру 5 и 1 соответственно.

x..y5 - a..b1 = c..d4 - любое число с четный цифрой в конце делится на 2 без остатка.

2) 22^5×13^5-36^3 =

286^5-36^3,  см. выше на определение т.к. заканчиваются на цифру 6 и возводятся в степень n, то получится число заканчивающиеся на цифру 6.

x..y6 - a..b6 = c..d0, любое число оканчивающиеся на цифру 0 делится на 10 без остатка