Question

Найти значение выражения: 243 в степени 0,4
(644/38) в степени -1/8
16 в степени 5/4

Answer 1

243^0,4=243^2/5=9

(644/38)^-1/8=(19/322)^1/8

16^5/4=32

Answer 2

$243^{0,4} =243^{\frac{2}{5}}=(3^{5})^{\frac{2}{5}}=3^{5*\frac{2}{5}}=3^{2} =9\\\\16^{\frac{5}{4}}=(2^{4})^{\frac{5}{4}}=2^{5}=32$

$(\frac{64^{4} }{3^{8} })^{-\frac{1}{8} }=(\frac{3^{8}}{64^{4} })^{\frac{1}{8}}=(\frac{3^{8}}{(8^{2})^{4}})^{\frac{1}{8}}=[(\frac{3}{8})^{8} ]^{\frac{1}{8}}=\frac{3}{8} =0,375$