Question

Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой если меньшую сторону увеличить на 15 см а большую увеличить на 20 см то площадь прямоугольника увеличится в 5 раз чему равна ширина данного прямоугольника?

Answer 1

Пусть х см -  ширина прямоугольника, тогда  из условия задачи мы имеем:

ширина              х см                 (х+15) см

длинна             (х+10) см           (х+10+20) см

S=a*b  получаем:

Площадь        х(х+10) кв см       (х+15)(х+30) кв см

составляем уравнение:

5х(х+10) = (х+15)(х+30)

5х²+50х = х²+30х+15х+450

5х²+50х = х²+45х+450

4х² + 5 х - 450 = 0

Длина = 25+16*450 = 7225=85²

х1 = (-5+85) / 8 = 10

х2 = (-5-85) / 8 < 0  не подходит , т.к. ширина должна быть больше 0

Ответ:  ширина прямоугольника 10 см