Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен: 4y в квадрате +3y-7

Answer 1

Приравниваем данное выражение к 0 и находим корни квадратного уравнения:

4у² + 3у - 7 = 0

Находим дискриминант:

D = 3² + 4*4*7 = 9 + 112 = 121

√D = √121 = 11

y₁ =( -3+11)/8 = 1

y₂ = (-3 -11)/8 = -7/4 = -1,75

Таким образом:

4у² + 3у - 7  = 4(у - 1)(у + 1,75)

Answer 2

найдем корни : 4y^2+3y-7 = 0
D = 9- 4*4(-7)= 112+9 = 121.
у1= -3+11/8= 1; у2= -3-11/8= -14/8= -7/4
разложение квадратного трёхчлега имеет вид : a*(y-у1)*(y-у2)
следовательно : 4у^2+3у-7 = 4(у-1)*(у+7/4).