Question

В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол попалам. Периметр её равен 54 дм, большее основание её 1,8 м. Вычислить меньшее основание трапеции.

Answer 1

∠BAC = ∠DAC так как АС биссектриса,
∠DAC = ∠BCA как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей АС,
значит ∠ВАС = ∠ВСА.
ΔВАС равнобедренный,
АВ = ВС.
АВ = CD так трапеция равнобедренная.
Итак, АВ = ВС = CD.
АВ + ВС + CD + AD = 54
3·BC = 54 - 18
3BC = 36
BC = 12 дм