Question

Решите пожалуйста неравенство
Распишите, если несложно)
25х^2-3|3-5х|<30х-9

Answer 1

при 3 - 5х < 0
25х^2 + 9 - 15х < 30х - 9

3 - 5х < 0
x є (3/5; +оо)

25х^2 - 45х + 18 < 0

25х^2 - 45х + 18 = 0
D = 2025 - 1800 = 225
x = 45(+/-)15 / 50 = {3/5; 6/5}

x є (3/5; 6/5) и x є (3/5; +оо)
x є (3/5; 6/5)

при 3 - 5х >= 0
25х^2 - 9 + 15х < 30х - 9

3 - 5х >= 0
x є (-оо; 3/5]

25х^2 - 15х < 0
5х^2 - 3х < 0

х*(5х - 3) < 0
x є (0; 3/5) и x є (-оо; 3/5]
x є (0; 3/5)

Окончательно: x є (0; 3/5) U (3/5; 6/5).