Question

Найдите наибольшее натуральное n, при котором n в 300 степени меньше, чем 9 в 200 степени .

Answer 1

Ответ:

n=4

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle n^{300} < 9^{200}$

для начала приведем оба значения к одинаковой степени, записав степени чисел как 3*100 и 2*100 , получим

$\displaystyle (n^{3})^{100} < (9^{2} )^{100}$

теперь уберем степень 100 и запишем наше выражение как :

$\displaystyle n^{3} < 9^{2} \\ \\ n^{3} < 81$

значит n не может быть больше 4 , поскольку 5³= 125

соответственно n= 4