Question

Решите плиз: фи= А+t+t^2+t^3, нормальное ускорение=3,46. Найти радиус и скорость

Answer 1

Дано:

φ = А + t + t² + t³

an = 3,46 м/с²  

____________

V - ?

R - ?

Мгновенная угловая скорость - первая производная от угла поворота:

ω = φ' =  1 + 2t + 3t²

Пусть время равно t = 2 c, тогда:

ω =  =  1 + 2·2 + 3·2² = 17 рад/с

В этот момент линейная скорость:

V = ω·R = 17·R

Нормальное ускорение:

an = V² / R

an = 17²·R²/R

3,36 = 289·R

Радиус:

R = 3,36 / 289 ≈ 0,012 м

Скорость:

V = ω·R = 17·0,012 ≈  0,20 м/с