Question

Вычислите сумму, разность, произведение и частное чисел z1=2i-3 и z2=8+5i

Answer 1

z1 + z2 = 2i - 3 + 8 + 5i = 7i + 5
z1 - z2 = 2i - 3 - 8 - 5i = -3i - 11
z1 * z2 = (2i - 3)*(8 + 5i) = 16i - 24 + 10i^2 - 15i = i - 24 - 10 = i - 34
$\frac{z1}{z2} = \frac{2i - 3}{8 + 5i} = \frac{(2i - 3)(8 - 5i)}{(8 + 5i)(8 - 5i)} = \frac{16i - 24 - 10 {i}^{2} + 15i }{64 - 25 {i}^{2} } = \frac{31i - 24 + 10}{64 + 25} = \frac{31i - 14}{89}$