Question

Решите уравнение |x^2+x-1|=2x-1

Answer 1

|x²+x-1|=2x-1

ОДЗ: х > 1/2

1) x²+x-1 = 2x-1; x² - x = 0; x(x - 1) = 0; x₁ = 1; x₂ = 0 - не удовлетворяет ОДЗ

2) x²+x-1 = -(2x-1); x²+x-1 = -2x + 1; x²+3x-2 = 0; x₁ = -1,5 + √17/2 = (-3 + √17)/2;

x₂ = (-3 - √17)/2 - не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: (-3 + √17)/2; 1.