Question

мне только второе. Спасибо)))) ;D (найдите координаты точек пересечения)

Answer 1

1) Найдем пересечение:
y = x^2 + 4
x + y = 6, y = -x + 6

${x}^{2} + 4 = - x + 6 \\ {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 1 - 4 \times ( - 2) = 9 \\ x1 = \frac{ - 1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ x2 = \frac{ - 1 - 3}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$
y1 = -1 + 6 = 5
y2 = -(-2) + 6 = 2 + 6 = 8
Ответ: (1; 5), (-2; 8).

2) х^2 + у^2 = 36,
у = х^2 + 6

х^2 = 36 - у^2
у = 36 - у^2 + 6

${y}^{2} + y - 42 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 1 - 4 \times ( - 42) = 1 + 168 = 169 \\ x1 = \frac{ - 1 + 13}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ x2 = \frac{ - 1 - 13}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$
y1 = 36 + 6 = 42
y2 = 49 + 6 = 55

Ответ: (6; 42), (-7; 55)

Answer 2

x² + y² = 36 - уравнение окружности центр которого (0;0) и R = 6

y = x² + 6 - парабола, ветви направлены вверх. Этот график является графиком функции y = x² параллельно смещенным на 6 единицы вверх

(0;6) - точка пересечения.