Question

Постройте график функции

     x-0,5     при x<-2
y={-2x-6,5 при -2<=x<=1
     x-3,5     при x>-1

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Ответ:

В условии задание сказано, про функции y, которая дана в виде

$\displaystyle y=\left \{ \begin{array}{ccc}x-0,5, \;\; x<-2 \\-2 \cdot x-6,5, \;\; -2\leq x \leq 1 \\x-3,5, \;\; x>-1 \end{array}\right$

Но (см. рисунок 1) в таком случае отображение y не будет функцией в виду многозначности. Ответом в этом случае будет (ограничены заштрихованными прямыми)

-8,5 ≤ m ≤ -4,5.

Если рассмотреть функцию (см. рисунок 2)

$\displaystyle y=\left \{ \begin{array}{ccc}x-0,5, \;\; x<-2 \\-2 \cdot x-6,5, \;\; -2\leq x \leq 1 \\x-3,5, \;\; x>1 \end{array}\right$

то ответом будет (ограничены заштрихованными прямыми)

-8,5 ≤ m < -2,5.

А если рассмотреть функцию (см. рисунок 3)

$\displaystyle y=\left \{ \begin{array}{ccc}x-0,5, \;\; x<-2 \\-2 \cdot x-6,5, \;\; -2\leq x \leq -1 \\x-3,5, \;\; x>-1 \end{array}\right$

то ответом будет (в точности заштрихованные прямые)

m= -4,5 и m =-2,5.