Question

про числа a,b,c известно что aa+bc=a(b+c), bb+ac=b(a+c), cc+ab=c(a+b). докажите что a=b=c

Answer 1

Пусть а=b=с, подставим в правую и/или левую части каждого выражения и проверим соблюдение исходных равенств: 1) заменимb во втором слагаемом аа+ac=a(a+c) -соблюдается (заданное равенство верное), 2) подставим в левую bb+ac=ab+bc=b(a+c) равно заданной правой, соблюдается; 3) ca+cb=c(a+b) -соблюдается. Вывод: для всех заданных выражений a=b=c верное