Question

объясните как это решили

Answer 1

Когда вы берете производную Вы должны знать, что Вы применяете

Производная функции в точке – это есть число, а производная функции на промежутке (конечном или бесконечном) – это есть функция.

Производная есть предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при приращении аргумента, стремящемся к нулю

f(x)= 5x-6

f'(x)=lim(Δx-0) Δy/Δx

Δy=f(x+Δx)-f(x) = 5(x+Δx)-6 - (5x-6) = 5x+5Δx-6-5x+6=5Δx

f'(x)=lim(Δx-0) Δy/Δx =lim(Δx-0) 5Δx/Δx= 5

Если Вам надо искать решение найти производную в точке х0, то делаете  все тоже самое, только х заменяете на х0 и в конце в полученнную функцию f'(x) подставляете точку х0