Question

Решить уравнение
$\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}}}=4$

Answer 1

$\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}}}=4$
Возведем обе части в третью степень
$x+\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}}=64$
Получаем аналогичное выражение левой части
$\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}} = 64 - x$
Остается лишь приравнять
64 - x = 4
x = 60

Ответ: 60