Question

Развязать уравнение

2*81^x-1-5*9^2x-1+4*3^4x-1=195

Число -5 не относится к степени х-1, это просто число. Это я так сказать уточнил

Answer 1

$2 \ \cdotp 81^{x-1} - 5 \ \cdotp 9^{2x - 1} + 4 \ \cdotp 3^{4x - 1} = 195$

$2 \ \cdotp 3^{4x - 4} - 5 \ \cdotp 3^{4x - 2} + 4 \ \cdotp 3^{4x-1} = 195$

$\left(2 - 5 \ \cdotp 3^{2} + 4 \ \cdotp 3^{3} \right.) \ \cdotp 3^{4x - 4} = 195$

$\left(2 - 5 \ \cdotp 9 + 4 \ \cdotp 27 \right.) \ \cdotp 3^{4x - 4} = 195$

$\left(2 - 45 + 108) \ \cdotp 3^{4x - 4} = 195$

$65 \ \cdotp 3^{4x - 4} = 195$

$3^{4x-4} = 3$

$4x - 4 = 1$

$4x = 5$

$x =\dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4} = 1,25$

Ответ: $x = 1,25.$