Question

Помогите с заданием пожалуйста, спасибо

Answer 1

Решим для начала первое уравнение методом разложения на множители

$\tt 9x^3+15x^2+3x^2+5x+12x+20=0\\ 3x^2(3x+5)+x(3x+5)+4(3x+5)=0\\ (3x+5)(3x^2+x+4)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$\tt 3x+5=0~~~\Rightarrow~~~ x=-\frac{5}{3}$

Уравнение 3x² + x + 4 = 0 действительных корня не имеет, так как D=-47 < 0

Подставим теперь корень первого уравнения во второе уравнение

$\tt 2+0.2\cdot5^y(y-1)=y\\ \\ 5^y=\frac{y-2}{0.2(y-1)}$

Решая это уравнение графически, видим, что графики функций не имеют общих точек, следовательно, система уравнений не имеет решений.

Answer 2

альтернативный способ доказательства несуществования корней второго уравнения ( без графиков ) , первую часть повторять не хочу (аналогичное решение)