Лодка проплыла 18 км. по течению реки и 6 км. против течения, затратив на весь путь 4ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км. в час!
Ответы
Пусть собственная скорость лодки х кмчас, тогда скорость лодки против течения х-3 кмчас, скорость лодки за течением реки равна х+3 кмчас. По условию задачи составляем уравнение ирегаем его:
18(х+3)+6(х-3)=4
18(x-3)+6(x+3)=4(x^2-9)
18x-54+6x+18=4x^2-36
4x^2-24x=0
x^2-6x=0
x(x-6)=0
х=0 или х=6
х=0 - невозможно скорость лодки не может быть нулевой
значит х=6
ответ: 6 кмчас - собственная скрость лодки
Пусть Х - собственная скорость лодки. Тогда ее скорость по течению Х + 3, а против течения - Х - 3. Получаем уравнение
18 6
------- + ------- = 4
Х + 3 Х - 3
18 * (Х - 3) + 6 * (Х + 3)
----------------------------- = 4
(Х - 3) * (Х + 3)
24 * Х - 36
---------------- = 4
Х² - 9
6 * Х - 9 = Х² - 9
Х² - 6 * Х = 0
Х₁ = 0 (не подходит) Х₂ = 6
Итак, собственная скорость лодки 6 км/ч.