Question

Помогите решить, пожалуйста, завтра уже экзамен

Нужно разложить на множители

а) 5x ( 3a^2 - 2b ) - ( 2b - 3a^2) + (3a^2 - 2b)*3y
b) 4m^3 - 20mn + 25n^2 - 36
в) m(m-n) + n(m+n) - 9m^2

Answer 1

а) (3a^2-2b)*(5x+1+3y)

b) здесь ошибка в условии.

в) Раскрываем скобки

m^2+n^2-9m^2=n^2-8m^2=(m-sqrt(8)n)(m+sqrt(8)n)

Answer 2

$1)\; \; 5x\cdot (3a^2-2b)-(2b-3a^2)+(3a^2-2b)\cdot 3y=\\\\5x\cdot (3a^2-2b)+(3a^2-2b)+(3a^2-2b)\cdot 3y=\\\\=(3a^2-2b)\cdot (5x+1+3y)\\\\2)\; \; 4m^2-20mn+4n^2-36=\underbrace {(2m)^2-2\cdot 2m\cdot 5n+(5n)^2}_{(2m-5n)^2}-36=\\\\=(2m-5n)^2-6^2=(2m-5n-6)(2m-5n+6)\\\\3)\; \; m(m-n)+n(m+n)-9m^2=m^2-mn+mn+n^2-9m^2=\\\\=n^2-8m^2=(n-\sqrt8\, m)(n+\sqrt8\, m)=\\\\=(n-2\sqrt2m)(n+2\sqrt2m)$