Question

Помогите решить систему способом сложения. Пожалуйста!!!

Answer 1

а)

$\left \{ {{4x+2y=5} \atop {4x-6y=-7}} \right.$

$\left \{ {{4x+2y=5} \atop {4x-6y=-7}|*(-1)} \right.$

$\left \{ {{4x+2y=5} \atop {-4x+6y=7}} \right.$

Сложим

$4x+2y-4x+6y=5+7$

$8y=12$

$y=12:8$

$y=1,5$

Подставим у=1,5 в первое уравнение 4x+2y=5 и найдем х.

$4x+2*1,5=5$

$4x+3=5$

$4x=5-3$

$x=\frac{2}{4}=0,5$

Ответ: (0,5; 1,5)

б)

$\left \{ {{6x+7y=2} \atop {3x-4y=46}} \right.$

Второе уравнение умножим на (- 2).

$\left \{ {{6x+7y=2} \atop {3x-4y=46}|*(-2)} \right.$

$\left \{ {{6x+7y=2} \atop {-6x+8y=-92}} \right.$

Сложим

$6x+7y-6x+8y=-92+2$

$15y=-90$

$y=-90:15$

$y=-6$

Подставим у=- 6 в первое уравнение:

$6x+7*(-6)=2$

$6x-42=2$

$6x=42+2$

$x=44:6$

$x=\frac{22}{3} =7\frac{1}{3}$

Ответ: (7 ¹/₃ ; - 6)

в)

$\left \{ {{2x-3y=8} \atop {7x-5y=-5}} \right.$

Первое умножим на 7, а второе умножим на (-2)

$\left \{ {{2x-3y=8} |*7\atop {7x-5y=-5}|*(-2)} \right.$

$\left \{ {{14x-21y=56} \atop {-14x+10y=10}} \right.$

Сложим:

$14x-21y-14x+10y=56+10$

$11y=66$

$y=66:11$

y=6

Подставим у=6 в первое уравнение:

$2x-3*6=8$

$2x-18=8$

$2x=18+8$

$x=26:2=13$

Ответ: (13; 6)