Question

1-tg70°tg65°/tg70°+tg65°
Помогите с этим тригонометрическим выражением, прошу подробно объяснить, ибо ответ нашла, а разобрать почему именно так не могу

Answer 1

$\dfrac{1 - tg70^{\circ}tg65^{\circ}}{tg70^{\circ} + tg65^{\circ}} = \dfrac{1}{\dfrac{tg70^{\circ} + tg65^{\circ}}{1 - tg70^{\circ}tg65^{\circ}}} = \dfrac{1}{tg135^{\circ}} = \dfrac{1}{-1} = -1$

Ответ: -1.

Объяснение: используя равенство, что $\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{\dfrac{b}{a}}$, можем получить в знаменателе формулу тангенса суммы $\bigg(tg (\alpha + \beta) = \dfrac{tg \alpha +tg \beta}{1 - tg\alpha \ \cdotp tg\beta} \bigg)$. Сложив углы 70° и 65°, получим tg135°, а тангенс такого угла имеет значение -1. И, в таком случае получается ответ -1.

Answer 2

Решение внизу на фото