Question

Помогите пожалуйста решить. Очень нужно !!!

Answer 1

$y = log_4(36x - \frac{x^4}{3} + 47)$

Для нахождения экстремумов найдем производную:

y' = (36 - 4x^3/3)/(ln(4) * (36x - x^4/3 + 47)).

y' = 0 при x = 3.

Найдем вторую производную для определения минимума/максимума:

y'' = -(4 ((x^4 + 108 x + 423) * x^2 + 2916))/((x^4 - 108 x - 141)^2 * ln(4))

y''(3) < 0, следовательно, экстремум — максимум.

$y(3) = log_4(128) = \frac{7}{2}$