Question

Помогите с решением уравнения, надо найти нули функции. Часть решения я сделал, но не знаю что делать с х², возможно я вообще делаю его не правильно, в общем, нужна помощь!

Answer 1

$y=x^2(x+1)^2-(x^2-x-3)^2\; ,\; \; y=0\\\\\Big (x(x+1)\Big )^2-\Big (x^2-x-3\Big )^2=0\; ,\; \; \; \Big [\; A^2-B^2=(A-B)(A+B)\; \Big ]\\\\\Big (x(x+1)-(x^2-x-3)\Big )\Big (x(x+1)+(x^2-x-3)\Big )=0\\\\\Big (x^2+x-x^2+x+3\Big )\Big (x^2+x+x^2-x-3\Big )=0\\\\(2x+3)(2x^2-3)=0\\\\(2x+3)(\sqrt2\, x-\sqrt3)(\sqrt2\, x+\sqrt3)=0\\\\2x+3=0\; \; \to \; \; x=-1,5\\\\\sqrt2x-\sqrt3=0\; \; \to \; \; x=\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{1,5}\\\\\sqrt2\, x+\sqrt3=0\; \; \to \; \; x=-\sqrt{\frac{3}{2}}=-\sqrt{1,5}\\\\Otvet:\; \; x_1=-1,5\; ;\; x_2=-\sqrt{1,5}\; ,\; x_3=\sqrt{1,5}$