Question

Решите пожалуйста уравнение: x^2-4x/x-5=x-10/5-x

Answer 1

ОДЗ х≠5
$\frac{ {x}^{2} - 4x }{x - 5} = \frac{x - 10}{5 - x}$
$\frac{ {x}^{2} - 4x }{x - 5} + \frac{x - 10}{x - 5} = 0$
$\frac{ {x}^{2} - 3x + 10}{x - 5} = 0$
$\frac{ (x + 2)(x - 5) }{x - 5} = 0$
при х≠5 можно сократить
х+2=0
х= -2

ответ х= -2

Answer 2

если х не равно 5, то равенство равносильно:

х*(х-4)=10-х

х*х-3х=10

(х-1,5)^2=(3,5))^2

Два решения : х=5 или х=-2

По ОДЗ подходит только х=-2

Ответ: х=-2